Фамилия Гадючко образована от нецерковного имени-прозвища Гадюка. Вопреки современному бытовому восприятию, где слово «гадюка» несёт почти исключительно отрицательный оттенок, в народной культуре славян образ змеи был глубоко двойственным. Домовая змея считалась покровительницей жилья: она оберегала дом, приносила достаток, ей оставляли молоко и остатки ритуального ужина. В ней часто видели воплощение души предка — бывшего хозяина дома. Считалось, что змея живёт под порогом или под печью и показывается домочадцам лишь перед чьей-либо смертью. По болгарским поверьям, на Благовещение домовая змея пересчитывает членов семьи — кого не досчитается, тот умрёт в течение года. У южных славян змее приписывали роль покровителя не только дома, но и источника, земельного надела или целой местности.

Сами по себе змеиные атрибуты — камень, золотое яблоко, перстень, корона, рожки на голове — считались чудодейственными. Обладание ими сулило человеку счастье, богатство, защиту от болезней и града, способность видеть клады, лечить людей и даже понимать язык животных и трав. Человек, отведавший змеиного мяса, по поверьям украинцев и русских, становился ясновидящим. Таким образом, имя Гадюка не было оскорбительным — скорее, оно несло в себе мощную обережную и магическую семантику, связывая носителя с силами природы и предками.

Географически фамилия Гадючко характерна для украинской ономастики. Суффикс -ко типичен для фамилий, возникших на территории современной Украины, особенно в её центральных и западных областях. Он выполнял функцию уменьшительности или принадлежности: Гадючко — буквально «сын Гадюки» или «маленький Гадюка». В русских землях аналогичная фамилия чаще звучала бы как Гадюкин. Со временем прозвище закрепилось как наследственное родовое имя, и потомки человека по прозвищу Гадюка получили фамилию Гадючко.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гадючко — более редкая и локальная форма, чем, скажем, Гадюкин или Гадюков. Она не получила широкого распространения за пределами украинского ареала. Именно редкость суффикса и узкая региональная привязка делают эту фамилию ценной для историков: она чётко указывает на место возникновения рода и сохраняет архаичное, дохристианское по духу имя-оберег.