Фамилия Гадючков — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка связана не с характером человека, а с его ремеслом или местом жительства. На первый взгляд кажется, что корень «гадюк» отсылает к змее, но в русских говорах слово «гадюка» имело и другое, куда более прозаичное значение. В некоторых областях, особенно в южнорусских и украинских диалектах, гадюкой называли не только змею, но и... небольшую печь-каменку, либо ямку для выпечки хлеба. Соответственно, «гадючник» — это либо печник, либо человек, живший у такой печи. Версия с прозвищем «Гадюка» за злобный нрав тоже возможна, но менее вероятна: такие прозвища давали редко и они обычно не закреплялись в фамилиях без дополнительных нейтрализующих суффиксов.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа «Гадючк-» (от «гадючка» — уменьшительная форма, или от «гадюк» через суффикс -к-) плюс патронимический суффикс -ов. Буквально: «сын Гадючка». Уменьшительная форма «Гадючко» могла быть как ласкательным обращением к печнику, так и прозвищем подростка или невысокого мужчины с острым языком. В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -чк-: он встречается реже, чем обычное -ов- или -ев-, и указывает на то, что исходное прозвище было именно на -ко (Гадючко), что характерно для украинской или южнорусской ономастики.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В центральных и северных областях России змеиное прозвище чаще оформлялось бы как Гадюкин или Гадюков. Форма Гадючков — это маркер говоров, где «ч» заменило «к» в уменьшительных формах (сравните: «гадюка» — «гадючка»). Таким образом, предок носителя этой фамилии с высокой долей вероятности был либо печником в южнорусском селе, либо, что реже, человеком с колким, «змеиным» языком, но прозвище ему дали в уменьшительной, бытовой форме. Сословных ограничений у фамилии нет: она могла возникнуть и у крестьянина, и у ремесленника, и у казака.