Фамилия Гоенага — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а иноязычное, причём географически конкретное: скорее всего, это японская или, реже, корейская фамилия, адаптированная кириллицей.

В японском языке фамилия Гоенага (五永長) может состоять из иероглифов «го» (пять), «э» (вечность, долгий) и «нага» (длинный). Такое сочетание — типичный пример составной фамилии, где каждый корень имеет самостоятельное значение, а вместе они образуют благопожелательное или описательное имя. В Корее похожая фамилия (고은아) передаётся иначе и чаще пишется как «Го Ын А», но в русской записи возможны варианты.

Модель образования фамилии — без суффикса, что характерно для восточноазиатских антропонимов: в русском языке такие фамилии не склоняются (кроме женских на согласный). Это сразу отличает Гоенагу от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин, -ский.

Если носитель фамилии живёт в России или странах бывшего СССР, велика вероятность, что предки — переселенцы с Дальнего Востока, возможно, корейцы, переехавшие в Российскую империю в конце XIX — начале XX века, или японцы, оказавшиеся на Сахалине или Курилах. В таком случае фамилия могла быть записана на слух русскими чиновниками, и её написание закрепилось именно в таком виде.

Однокоренных фамилий в русской среде нет, но можно встретить похожие по структуре: Го, Нага, Гоен. Все они — следы дальневосточного влияния, и фамилия Гоенага — яркий пример того, как чужая ономастика приживается в русском языке без переделки под местные суффиксы.