Фамилия Гогличидзе — яркий представитель грузинской ономастики, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Компонент «-дзе» (в русской передаче часто — «-идзе») — один из самых распространённых фамильных формантов Западной Грузии, особенно Имеретии и Гурии. Он означает «сын» и указывает на происхождение от человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — «Гоглич» или «Гогли».

Сама основа восходит к грузинскому слову «гогли» — «саженец», «росток», «молодое деревце». В переносном смысле так могли назвать стройного, высокого человека или, наоборот, молодого, неопытного парня — по аналогии с русским «зелёный» в значении «юный». Не исключено, что прозвище Гогли дали садоводу или человеку, жившему возле рощи, но для фамилии первична именно личная характеристика.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «гогли» в значении «птенец» (в некоторых говорах восточной Грузии). В таком случае прозвище могло быть ласкательным или ироничным — для маленького, вертлявого человека. Однако версия с «саженцем» поддерживается тем, что в грузинских фамилиях растительная тема встречается чаще, чем зоологическая, и лучше вписывается в антропонимическую модель.

Фамилия Гогличидзе — не самая массовая, но устойчивая. Её носители встречаются не только в Грузии, но и в России, куда она попала с волнами эмиграции XIX–XX веков. В современной записи фамилия не склоняется по падежам в мужском и женском варианте, что типично для грузинских фамилий в русском языке. Интересно, что ударение в ней, скорее всего, падает на второй слог — Гогли́чидзе, хотя в грузинском оригинале оно может смещаться в зависимости от диалекта.

Если у вас есть основания считать, что предки были из Западной Грузии, фамилия почти наверняка указывает на прозвище родоначальника, связанное с его внешностью или возрастом. Это не ремесленная и не топонимическая фамилия, а чисто патронимическая, что для грузинской традиции вполне обычно: «сын того, кого звали Саженец».