Фамилия Гоксадзе — типичный пример грузинской фамилии, образованной по одной из самых распространённых моделей: с помощью суффикса -дзе, который в переводе с грузинского означает «сын». Этот суффикс указывает на происхождение от конкретного человека, то есть Гоксадзе — буквально «сын Гоксы» или «потомок того, кого звали Гокса».

Основа фамилии — слово «гокса» (или «гока»), которое в грузинском языке означает «сазан». Сазан — крупная пресноводная рыба семейства карповых, издавна распространённая в реках Грузии, особенно в бассейне Куры и Риони. Таким образом, прозвище Гокса, от которого пошла фамилия, могло иметь два разных смысловых слоя.

Первый и самый очевидный — профессиональный. Предок-носитель прозвища мог быть рыбаком, промышлявшим ловлей сазана, или же поваром, который славился умением готовить эту рыбу. В этом случае фамилия Гоксадзе стоит в одном ряду с такими грузинскими «рыбными» фамилиями, как Калмахидзе (от «калмах» — форель) или Тархнишвили (от «тархни» — вид рыбы).

Второй слой — более глубинный, связанный с народными верованиями. В грузинской этнографии сазан упоминается в контексте шаманских ритуалов изгнания злых духов. Считалось, что эта рыба обладает отпугивающей силой. Поэтому имя-прозвище Гокса могли дать ребёнку как оберег: чтобы злые духи обходили его стороной. Фамилия в таком случае выполняла «охранительную» функцию, и её значение — не столько «рыбак», сколько «защищённый сазаном». Какая из двух версий верна для конкретной семьи Гоксадзе, сегодня определить невозможно, но обе имеют право на существование.

Фамилия распространена преимущественно в Западной Грузии, в частности в регионах Гурия и Имеретия. Встречаются также варианты написания с удвоенной «с» — Гоксадзе, что не меняет ни значения, ни происхождения.