Фамилия Голяховская — женская форма фамилии Голяховский, которая образована от названия населённого пункта, скорее всего, Голяхово или Голяхов. Такие фамилии на -ский/-ской типичны для дворянства и духовенства в XIX веке, но могли возникать и у крестьян, переселявшихся из одной деревни в другую: человек, покинувший Голяхово, становился Голяховским. Основа фамилии — «Гол-» — может восходить к древнерусскому прозвищу Голый (неимущий, бедный человек) или к слову «голь» (беднота, сброд). Второй вариант: корень связан с диалектным «голяк» — голый, обедневший.

Однако есть и другая версия, менее очевидная: фамилия могла возникнуть от имени Голиаф (в русской народной традиции — Голях). В этом случае Голяховский — «сын Голяха», а форма Голяховская — «дочь или жена Голяховского». Такое объяснение встречается реже, но лингвистически оно допустимо: суффикс -ях- мог появиться в результате адаптации библейского имени в просторечии.

Географически фамилия чаще всего встречается на западе России, в Беларуси и на Украине — в зоне, где типичны фамилии на -овский/-евский. В польском языке аналогичная фамилия звучала бы как Golechowski или Goliuchowski. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть выходцами из мелкопоместной шляхты или духовного сословия — именно в этих кругах фамилии на -ский были особенно распространены. Но не исключён и крестьянский вариант: после отмены крепостного права в 1861 году многим бывшим крепостным давали фамилии по названию деревни, откуда они происходили.

В написании «Голяховская» обращает на себя внимание ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог (Голя́ховская), хотя в некоторых регионах могли произносить с ударением на третьем (Голяхо́вская). Вариант с «о» в корне (Голеховская) встречается как результат аканья — на письме это отражалось редко, но устно фамилия могла звучать и так.