Фамилия Голяйкина — женская форма фамилии Голяйкин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Голяйкин — это сын или потомок человека по прозвищу Голяйка.

Корень «голяй» — старинный, и его значение неочевидно. Самая вероятная версия отсылает к слову «голь» в значении «бедность, нужда». В диалектах «голяй» или «голяк» называли бедного, неимущего человека, того, у кого «голь одна». В русских говорах зафиксированы и другие оттенки: «голяй» — это и голый, нищий, и, в некоторых местах, озорник или пройдоха. Прозвище Голяйка мог получить либо реально бедный крестьянин, либо человек, который вёл себя как «голь перекатная» — без постоянного крова и занятий.

Менее распространённая, но возможная версия — связь со словом «голя» (голень, нога). Прозвище Голяйка могли дать человеку с длинными или тонкими ногами, либо тому, кто ходил босиком. Однако в ономастике прозвища по социальному статусу (бедность) встречаются значительно чаще, чем по анатомическим особенностям, поэтому версия с «голью» выглядит убедительнее.

Суффикс -к- в основе (Голяй-к-а) — типичный для русских прозвищ уменьшительно-пренебрежительный или просто обиходный. В XV–XVII веках такие формы на -ка были обычны в бытовом общении: Голяйка, а не просто Голяй. Позже, при закреплении фамилии, эта «обиходная» форма и стала родовым именем.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России (исторические территории Владимирской, Костромской, Вологодской губерний), где диалектное слово «голяй» было в ходу. Встречаются и однокоренные фамилии: Голяев, Голяков, Голягин — все они восходят к тому же корню «гол-» и к той же идее бедности или босоты.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии Голяйкины — почти наверняка крестьяне. Фамилии на -ин в этой среде были нормой; прозвище, указывающее на бедность, не было оскорбительным — оно фиксировало реальное положение человека в общине, часто без негативного оттенка.