Фамилия Гуляйкина — женская форма от мужской Гуляйкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Гуляйка. В основе лежит глагол «гулять», но не в современном бытовом смысле «праздно проводить время», а в более древнем и широком значении — «двигаться, ходить, быть на ногах» или даже «веселиться, пировать». Человек по прозвищу Гуляйка мог быть подвижным, непоседливым, любителем народных гуляний, а возможно, и не слишком оседлым.

Суффикс -к- в основе (Гуляй-к-а) — типичный для русских прозвищ, он придаёт слову оттенок уменьшительности или фамильярности, но не обязательно указывает на малый рост или возраст. Скорее, это ласкательная или обиходная форма, как Ванька, Серёжка. Фамилии на -ин (Гуляйк-ин) образуются от основ на -а/-я и указывают на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Гуляйки. Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, особенно в северных и центральных областях России.

Интересно, что фамилия Гуляйкина встречается заметно реже, чем её «смысловой двойник» — фамилия Гуляев. Это объясняется тем, что суффикс -ев присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или -й (Гуляй → Гуляев), а -ин — к основам на -а (Гуляйка → Гуляйкин). То есть Гуляйкин — это более редкая, «суффиксальная» версия того же корня, что говорит о конкретном прозвище, а не просто о свойстве характера. Прямых указаний на принадлежность к определённому сословию нет: прозвище Гуляйка мог получить и крестьянин, и посадский человек, и даже служилый.

Ещё одна, менее вероятная, версия связывает фамилию с названием населённого пункта вроде Гуляйки или Гуляй-Поле, но таких топонимов, давших устойчивую фамилию, в исторических источниках не зафиксировано. Скорее всего, фамилия — чисто прозвищная, и её носительницы и носители — потомки того самого Гуляйки, который «гулял» в старом, добром смысле этого слова.