Фамилия Гуляйкин — из числа тех, что образованы от прозвища. В её основе лежит слово «Гуляйка». Такая модель с суффиксом -ин типична для русского севера и центра: она указывает на принадлежность «сын Гуляйки» или «из семьи Гуляйки».

Прозвище Гуляйка, в свою очередь, восходит к глаголу «гулять». На первый взгляд, значение лежит на поверхности: так могли назвать человека праздного, не склонного к работе, любителя погулять и пожить на широкую ногу. Однако в крестьянской среде прозвища редко давали за безделье — скорее за конкретные черты характера или обстоятельства жизни.

Есть и другая, более конкретная версия: Гуляйкой могли прозвать крестьянина, который получил вольную и вышел из крепостной зависимости. В народной речи «гулять» могло означать «быть свободным, не находиться под чьей-то властью». Такой человек менял свой социальный статус, и прозвище закрепляло это событие.

Фамилия Гуляйкин — довольно редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и некоторых областях центральной России, что косвенно подтверждает её простонародное, крестьянское происхождение. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это типичная «фамилия-прозвище», которая закрепилась за одним родом после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по уличным прозвищам.

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -яйкин (Гуляйкин, Бродяйкин, Шатайкин) стоят особняком. Они образованы не от канонических имён, а от ярких, часто ироничных прозвищ, которые метко характеризовали человека. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии отмечены как типично русские, возникшие в среде крестьян и мещан.