Фамилия Гуляйко звучит как команда или призыв, и это не случайно. Она образована от глагола «гулять» в повелительном наклонении — «гуляй» — с добавлением уменьшительно-ласкательного или фамильного суффикса -ко. Такая модель характерна для украинских и белорусских фамилий: Гуляй, Гуляев, но именно окончание -ко (Гуляйко) выдает западнорусское или малороссийское происхождение. В ономастике этот тип называют «императивными» фамилиями: они происходят от прозвищ, данных человеку по его привычке, поведению или по реплике, которую он часто повторял.

В данном случае прозвище Гуляй могло означать не просто любителя праздности, а человека разгульного, веселого, может быть, даже бесшабашного. Однако в крестьянской среде слово «гулять» имело и другой смысл — «быть свободным от работы», «отдыхать». Прозвище могли дать тому, кто не сидел на месте, любил ходить в гости, петь и плясать. Впрочем, есть и более прагматичная версия: на юге России и Украине «гулякой» называли бродягу или бездомного, но с оттенком не злобы, а сожаления.

Фамилия Гуляйко не относится к аристократическим. В реестрах запорожских казаков и в метрических книгах XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются среди рядовых казаков и крестьян Черниговской, Полтавской, Киевской губерний. Суффикс -ко в украинской традиции часто заменял русское -ов или -ев, так что Гуляйко — это тот же Гуляев, но в украинском звучании. Иногда фамилию путают с польскими аналогами (Gulajko), но корень однозначно восточнославянский.

Если копнуть глубже, в старых актах встречается и форма «Гуляй» без суффикса — как прозвище. Например, в реестре Войска Запорожского 1649 года записан казак Гуляй. А фамилия Гуляйко — это уже «сын Гуляя» или «маленький Гуляй». Со временем фамилия закрепилась и распространилась, особенно в Беларуси и на Слобожанщине. Сегодня она встречается нечасто, но сохранила яркий, почти игровой оттенок — в отличие от множества фамилий на -ов, которые стерлись за века.