Фамилия Гуляихин — редкий случай, когда прозвище «застыло» в форме повелительного наклонения глагола. В основе лежит глагол «гулять», а точнее — форма «гуляй». Такие фамилии (Гуляев, Гуляйкин, Гулящихин) обычно давали непоседам, любителям праздной жизни или, наоборот, тем, кто работал на вольном воздухе. Суффикс -ихин (-ихин) — притяжательный, он отвечает на вопрос «чей?» и характерен для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Архангельской и Костромской губерний. Буквально Гуляихин означает «сын Гуляя» или «из семьи Гуляя».

Словообразовательная модель здесь нестандартная, но не уникальная. Если бы прозвище звучало как «Гуляй», то фамилия по правилам могла бы стать Гуляев (с суффиксом -ев). Однако Гуляихин использует более архаичный суффикс -ихин, который образовывал фамилии от прозвищ на -а, -я (сравните: Шумихин от Шумя, Болтаихин от Болтай). Это указывает на то, что фамилия сложилась в крестьянской среде, где прозвища передавались по отцу с таким патронимическим окончанием.

Интересна и возможная вторая версия происхождения, хотя она менее вероятна. В некоторых говорах слово «гуля» или «гулька» означало голубя (от звукоподражания «гуль-гуль»). Тогда Гуляихин могло бы означать «голубиный», то есть прозвище человека, который разводил голубей или имел с ними сходство. Но основная масса фамилий на -ихин всё же восходит к личным именам и прозвищам людей, а не к названиям животных, поэтому глагольная версия убедительнее.

В документах фамилия встречается крайне редко. Её можно найти в метрических книгах и ревизских сказках по Вятской и Пермской губерниям — это типичный ареал для фамилий на -ихин. Сословно носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.