Фамилия Гонаго, скорее всего, родственница более распространённой фамилии Ганага. Их объединяет общая основа — имя Ганага, которое в украинской народной традиции возникло как разговорная форма церковных имён. Чаще всего за ним стоит имя Гавриил (в просторечии — Гаврила), но возможны и более редкие варианты вроде Гантиола или Ганулия. Механизм простой: от сокращённой формы Гана или Ганя с помощью суффикса -ага образовали имя Ганага, которое затем закрепилось как фамильное прозвище.

Имя Гавриил переводится с древнееврейского как «божественный воин» — его носил архангел, возвестивший Деве Марии о рождении Иисуса. Имена Гантиол и Ганулий в православных святцах не встречаются. Возможно, их сконструировали на славянской почве, либо это адаптированные к русскому уху варианты греческих или латинских имён.

Разница в написании — Гонаго вместо Ганага — объясняется просто. Замена «а» на «о» в корне выдает влияние «окающих» говоров, где безударный «а» произносится как «о». А вот чередование конечных а/о — особенность украинской ономастики, где фамилии могли записывать по-разному даже в одной семье.

Известен конкретный носитель фамилии: из Сведений ДКНБ РК по Акмолинской области — Гонаго Михаил Иванович, родившийся в 1887 году в селе Арык-Балык Акмолинской области. Эта запись хотя и единичная, но даёт привязку к северным районам современного Казахстана, куда в конце XIX — начале XX века переселялись крестьяне из украинских и южнорусских губерний. Скорее всего, предки Гонаго были выходцами именно оттуда.