Фамилия Гонженко — яркий пример того, как географический акцент в произношении может закрепиться в официальной записи. В её основе лежит украинское или южнорусское «гонжий» — вариант слова «гончий», то есть относящийся к гону, преследованию зверя на охоте. Суффикс -енко, типичный для восточной Украины, указывает на происхождение от человека, которого прозвали Гонжим: либо охотника с гончими собаками, либо, что вероятнее, самого пса — быстрого, выносливого, неутомимого в погоне. Так прозвище могло перейти на человека за его манеру бегать или за неуёмный характер.

Модель образования проста: основа Гонж- + суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок». В украинской ономастике это самый распространённый тип фамилий, часто встречающийся в центральных и левобережных областях. Фамилия Гонженко, скорее всего, сформировалась именно там, а не в великорусских землях, где предпочли бы суффикс -ов (Гонжев) или -ин (Гонжин). Отсутствие буквы «ч» в корне — не ошибка, а диалектное смягчение: «гончий» в южных говорах превращалось в «гонжий», что и зафиксировала фамилия.

Спорный момент — возможная связь с глаголом «гонять» в значении «подгонять, торопить». Но если бы прозвище дали за понукание, скорее использовали бы форму Гоня или Гоняй, а не Гонжий. Версия с охотничьей собакой выглядит убедительнее: в русских и украинских говорах «гонжий» — устоявшийся термин, а прозвища по собачьим повадкам давали нередко. Сословного барьера фамилия не имела — её мог носить и крестьянин, и казак, и мещанин, если в роду был меткий охотник или просто человек с прозвищем Гонжий.

В написании фамилии возможна вариативность: Гонженко, реже Гонжэнко (с твёрдым «э»), но литературная норма закрепила именно первый вариант. Встречается она преимущественно в Украине и в южных регионах России, расселяясь вместе с носителями в XX веке.