Фамилия Ганженко — типичный пример украинской модели образования на -енко, которая в XVI–XVII веках закрепилась как патронимическая (буквально «маленький», «сын такого-то»). В основе лежит прозвище Ганжа, и здесь есть сразу несколько версий, причём ни одна не выглядит надуманной.

Самая прямая линия ведёт к украинскому диалектному «ганджа» — изъян, телесный недостаток, увечье. Слово заимствовано из тюркских языков (ср. турецкое «kanca» — крюк, заноза), но в украинских говорах прижилось именно в значении «калека» или «хромой». Прозвище Ганжа могли дать человеку с заметным физическим дефектом — хромоте, горбу, отсутствию руки. Такие прозвища на Руси и в Украине были обычны: они не несли оскорбления, а служили опознавательным знаком в сельской общине.

Другая, менее очевидная версия связывает Ганжу с названием древнего города Гянджа (в старых русских документах — Ганжа), второго по величине в Азербайджане. Город известен с VIII века до н. э., и в принципе выходец оттуда мог получить прозвище по месту прежнего жительства. Однако эта гипотеза слабее: географические прозвища обычно образовывались от названий славянских сёл и рек, а не от далёких восточных городов. К тому же фамилия Ганженко встречается почти исключительно в украинской среде, что делает восточную версию маловероятной.

Есть ещё одно толкование, которое фиксируют некоторые ономастические словари: «ганжа» в южнорусских говорах могло означать «клад» или «добыча». Слово редкое, возможно, заимствованное через цыганский язык. Если принять эту версию, прозвище Ганжа мог получить удачливый кладоискатель или человек, нашедший ценный предмет.

Конкретных исторических носителей фамилии мы знаем по Книгам памяти. В Белгородской области записан хлебопашец Ганженко Михаил Сергеевич (1898 года рождения, хутор Ясенов Ровеньского района). А в Пермской области — украинец Ганженко Савелий Степанович (1874 года рождения, деревня Пивневка, бывшая Сталинская область). Оба — крестьяне, что подтверждает простонародное происхождение фамилии: дворянских родов Ганженко не зафиксировано.

Таким образом, с высокой вероятностью фамилия Ганженко восходит к прозвищу, данному по внешнему признаку (увечье), и лишь во вторую очередь — к редкому диалектному слову «клад». Суффикс -енко однозначно указывает на украинское происхождение и патронимическую модель: Ганженко — это «сын Ганжи».