Фамилия Горенбург — составная, её основа восходит к двум немецким словам: gären («бродить») и Burg («крепость, замок»). Такая модель типична для немецких фамилий, образованных от названий мест или прозвищ. Встречается она и в еврейской среде, где нередко фиксировались фамилии-композиты с компонентом -бург (сравните: Розенбург, Вартенбург). В случае с Горенбург первая часть gären — глагол, связанный с брожением, что необычно для топонимов. Это наводит на мысль, что прозвище могло относиться не столько к месту, сколько к роду занятий или поведению человека.

Одно из объяснений — прозвище дали человеку, жившему в большом, красивом замке. Но вряд ли это прямое указание на владельца: скорее всего, так прозвали сторожа или служащего, который охранял крепость высокопоставленных людей. В немецких землях сторожей замков нередко именовали по объекту охраны, а слово Burg входило в прозвища низших чинов. Альтернативная версия — прозвище относилось к пивовару или виноделу: gären («бродить») могло указывать на процесс брожения сусла, а Burg — на крепость, где варили пиво. Такая гипотеза объясняет обе части корня без натяжки.

Словообразовательная модель проста: немецкое прозвище перешло в фамилию без изменений, без русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что характерно для фамилий немецкого происхождения, вошедших в обиход в XVIII–XIX веках. В России такие фамилии встречались среди обрусевших немцев, переселенцев из германских земель, а также у евреев, получавших фамилии в черте оседлости. Географически фамилия Горенбург редкая, её носители фиксируются в западных губерниях Российской империи и в Прибалтике.

Разные варианты написания — Горенбург, Горенбургер — встречаются в метрических книгах конца XIX века, но единого стандарта не было. Опираться на словарь Б. Унбегауна или работы В. Никонова по этой фамилии не приходится: она не попала в основные ономастические справочники. Тем не менее, анализ корней и исторического контекста позволяет уверенно говорить о немецком происхождении и связи либо с профессией (сторож, пивовар), либо с местом жительства у крепости.