Фамилия Горенберг — почти наверняка искусственная, то есть созданная «с нуля», а не унаследованная от прозвища или профессии предка. Такие фамилии в XVIII–XIX веках массово присваивали еврейскому населению Российской империи, и Горенберг — типичный пример. Перед нами фонетический вариант фамилий Хоренберг или Хорнберг: начальное «х» под влиянием русского произношения заменилось на «г», так что исходные формы звучали иначе.

Обе основы — немецкого происхождения: Horn («рог») и Berg («гора»). Почему именно «рог»? Тут возможны разные причины. Самая простая — декоративная: фамилия должна была звучать красиво и «по-немецки», а составители брачных списков или сами носители комбинировали благозвучные корни. Но есть и более глубокая версия: слово Horn могло напоминать о шофаре — бараньем роге, в который трубят в синагоге во время Рош ха-Шана и Йом-Кипура. Если человек сам выбирал основу для фамилии, такой символический смысл был вполне уместен.

В документах фамилия встречается с XIX века. Известен, например, Михаил Борисович Горенберг — приват-доцент Санкт-Петербургского университета по кафедре государственного права и присяжный поверенный, который в 1865 году проживал в Полтавской губернии. Это подсказывает, что фамилия бытовала не только в западных губерниях черты оседлости, но и на Левобережной Украине.

С точки зрения словообразования модель проста: два корня сращены без суффикса, что типично для немецкоязычных композитов. Такие фамилии, как Горенберг, Горнберг и Хорнберг, по сути, варианты одного ономастического гнезда, и разница в написании объясняется не разными значениями, а местными диалектными и канцелярскими особенностями.