Фамилия Горочкина — одна из тех, где форма на -ин указывает на принадлежность, но не обязательно к личному имени. Чаще всего такие фамилии образовывались от прозвищ или названий профессий, и здесь мы имеем дело с довольно прозрачной, но не единственной версией.

Самое очевидное, что приходит на ум — связь с горохом. Но напрямую от слова «горох» образованы фамилии Горохов, Гороховский. Горочкин — это уменьшительная форма. Основой могло послужить прозвище «Горочка» — так в некоторых говорах называли человека маленького роста, щуплого, или же того, кто торговал горохом, выращивал его. В русских диалектах слово «горочка» также фиксировалось как ласковое обращение к ребёнку или как название растения. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо невысоким крестьянином, либо огородником, специализировавшимся на бобовых.

Суффикс -ин типичен для северных и центральных областей России. Фамилия Горочкин (а женская форма Горочкина) чаще встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждается переписями XIX века. В отличие от фамилий на -ов, которые образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин присоединялся к основам на -а/-я. «Горочка» — как раз такой случай.

Есть и менее очевидная версия, которую стоит упомянуть. В некоторых регионах «горочкой» могли называть не только горох, но и небольшую горку, возвышенность. Тогда прозвище могло получить человек, живший на холме. Однако эта гипотеза слабее: для обозначения места жительства чаще использовали суффикс -ский (Горский, Горский), а «Горочка» в значении «горка» — форма скорее диалектная и редкая. Основной и наиболее правдоподобной остаётся связь с растением и прозвищем по роду занятий или внешности.