Фамилия Горцепаев — редкая, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. Чтобы понять, что она значит, лучше всего разобрать её по частям, отбросив привычные шаблоны.

Основа фамилии — «Горцеп-». Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «гордец» (гордый человек) или производное от имени Гордей. В русских говорах звук «д» перед «ц» мог оглушаться или выпадать: «Гордец» → «Горцец». Суффикс «-аев» указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на «-ай»: Горцепай. То есть изначально человека могли звать Горцепаем — «тот, кто гордится» или «сын Гордея». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Горцепаев.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых областях «горц» означало «горький» или «горчащий» (например, горькая трава). Тогда прозвище Горцепай могло относиться к человеку, который «паяет» (делает, мастерит) что-то горькое или неприятное на вкус, либо к тому, кто постоянно жалуется на горькую судьбу. Но эта гипотеза слабее: глагол «паять» в переносном смысле «делать» встречается редко, а основа «горц-» в значении «горький» почти не дала фамилий.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Суффикс «-аев» характерен для фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на «-ай», что типично для донских и запорожских казаков. Встречаются также варианты написания Горцепай, Горцепаев, Горципаев — это следы устной передачи фамилии при переписи населения, когда писарь записывал на слух.

Социальный контекст прост: фамилия крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Носители — потомки людей, которых в XVI–XVII веках прозвали за характер (гордец) или по имени отца (Гордей). Разобрать точнее мешает редкость фамилии: в современных справочниках она не упоминается, а в архивных документах встречается единично.