Фамилия Горцева — женская форма фамилии Горцев, и её разбор стоит начать с суффикса. В отличие от более распространённых -ов и -ин, суффикс -ев указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий. Здесь основа — «Горц», что сразу отсылает к прозвищу или имени Горец.

Самая прямая версия: прозвище Горец давали человеку, который жил в горах или происходил оттуда. В русских говорах слово «горец» могло означать не только жителя гор, но и того, кто был вынослив, суров или, наоборот, неуживчив — с гордым, «горным» характером. В этом случае фамилия — типичное прозвище по месту жительства или черте характера, которое закрепилось как родовое имя.

Вторая, менее очевидная версия: фамилия могла образоваться от мирского имени Горча или Горька — уменьшительных от Григорий или Георгий. В диалектах звук «ч» иногда переходил в «ц» (как в фамилиях Горцев и Горчаков). Но здесь основа именно «Горц», а не «Горч», что делает версию с прозвищем «горец» более вероятной.

Стоит обратить внимание на редкий для русских фамилий корень. Фамилии с основой «Горц» встречаются нечасто, и это отличает Горцеву от массовых фамилий вроде Горшков или Гордеев. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии обычно относят к географическим прозвищам, а не к крестильным именам.

Географически фамилия Горцева чаще всего встречается в центральных и южных регионах России, где есть горная местность или холмистый ландшафт — например, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Урале. Но это не значит, что предок обязательно жил в горах: прозвище могло быть переносным, как насмешливое или уважительное прозвище для крепкого, упрямого человека.

Итак, для человека, носящего фамилию Горцева, наиболее вероятный сценарий: её предок получил прозвище Горец из-за связи с горной местностью или из-за «горного» нрава. Фамилия образовалась по простой модели: прозвище + суффикс -ев, и в женской форме сохранила окончание -а. Это не дворянская фамилия, а крестьянская или казачья, что типично для подобных прозвищных фамилий.