Фамилия Гарцева — женская форма, а мужская, Гарцев, происходит от прозвища Гарц. В его основе лежит глагол «гарцевать», то есть ездить верхом, красуясь и рисуясь. Прозвище давали лихому наезднику, который ловко и молодцевато держался в седле, любил покрасоваться перед зрителями. Скорее всего, Гарцем называли молодого человека, мастера верховой езды. Но у глагола есть и переносное значение — «хвалиться, бахвалиться». В этом случае прозвище могло указывать не на навык, а на черту характера: склонность к хвастовству. Какая из версий верна для конкретного предка, теперь не установить, но обе правдоподобны и не противоречат друг другу.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы) указывает на принадлежность — «сын Гарца». Такая модель была самой распространённой в русских фамилиях, особенно среди крестьян и мещан: она отвечала на вопрос «чей?». Поэтому Гарцевы — это потомки человека по прозвищу Гарц.

Фамилия редкая, в списках столбовых дворянских родов не встречается. Её носители, скорее всего, происходили из служилых людей по прибору или из крестьян — тех сословий, где лошадь была и средством передвижения, и предметом гордости. Интересно, что фамилия имеет однокоренные аналоги: Гарцунов, Гарцов. Они образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что указывает на параллельное бытование прозвища в разных говорах.