Фамилия Гарцева образована от прозвища Гарц, которое восходит к глаголу «гарцевать». Прозвище Гарц обычно закреплялось за лихим наездником, который, красуясь, ловко и молодцевато ездил верхом. Скорее всего, Гарцем в народе называли молодого человека, который умел мастерски держаться в седле. Не исключено, что в основе данного прозвища лежит переносное значение этого глагола «гарцевать» - «хвалиться чем-то». В этом случае прозвище Гарц указывало на черты характера и особенности поведения предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гарц, со временем получил фамилию Гарцева.