Фамилия Гарцова образована от прозвища, которое давали лихому наезднику. Основа здесь — глагол «гарцевать», то есть ехать верхом, красуясь и показывая удаль. Прозвище Гарцун, а в некоторых говорах и Гарц, закреплялось за тем, кто ловко и молодцевато управлял конём, любил покрасоваться в седле. Потомок такого человека со временем и получил фамилию Гарцова.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Гарцуна). Мужской вариант фамилии — Гарцов. Такая модель была особенно распространена в центральных и южных регионах России, где прозвища, связанные с конной ездой, встречались часто, особенно среди казачества и крестьян, державших лошадей.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде, где верховая езда была не ремеслом, а развлечением или способом показать себя. В дворянской среде «гарцевать» тоже имело хождение, но там фамилии чаще оформлялись через -ский. А вот Гарцовы — это, скорее всего, потомки вольных людей или служилых, для которых конь был и помощником в работе, и предметом гордости.

Однокоренные фамилии — Гарцунов, Гарцев, Гарцуненко (на Украине) — подтверждают, что прозвище было живым и распространённым. Встречается и вариант Гарцова с ударением на первый слог, что характерно для некоторых южнорусских говоров. Сведений о дворянском происхождении фамилии нет, и это логично: прозвище «Гарцун» слишком конкретно и бытово, чтобы стать родовой фамилией знати.