Фамилия Гарцев происходит от прозвища Гарцун, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «гарцевать». В старину гарцуном называли лихого наездника, который не просто ехал верхом, а делал это напоказ: ловко, молодцевато, красуясь перед зрителями. Скорее всего, такое прозвище закреплялось за молодым человеком, который хвалился своим умением держаться в седле. Потомок этого человека со временем получил фамилию Гарцев.

Модель образования проста: к основе «Гарц-» добавили патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность (буквально «сын Гарца»). Это стандартная русская модель фамилий, где ударение падает на первый слог. Стоит обратить внимание на редкий суффикс «-ун» в прозвище: он характерен для слов, обозначающих деятеля по характерному действию (ср. бегун, крикун, хвастун). «Гарцун» — тот, кто постоянно или показно гарцует.

Встречаются и однокоренные фамилии, например, Гарцунов и Гарцевский. Первая сохранила исходную форму прозвища, вторая могла возникнуть под влиянием польской или украинской ономастической традиции (суффикс «-евский»/«-овский»). Среди носителей фамилии Гарцев нет общеизвестных исторических фигур — это редкая фамилия, не попавшая в дворянские родословные книги. Географически она тяготеет к южнорусским и казачьим регионам, где конное мастерство и удаль ценились особенно высоко.