Фамилия Гарцовская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает личное прозвище. Её основа — топоним Гарцово или Гарцы. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, чаще всего обозначая хутор или небольшую деревню. Суффикс -ск- в женском варианте Гарцовская — классический признак дворянских или шляхетских фамилий, образованных от названия поместья. Мужской вариант, соответственно, Гарцовский. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из мелкопоместной шляхты или служилых людей, владевших землёй с таким именем.

Что касается корня «Гарц-», он неоднозначен. Самое прямое объяснение — от немецкого «Harz» (смола, а также горы Гарц) или от польского «harce» (удаль, молодечество, скачка). В польском языке «harcownik» — это наездник, забияка, ловкий воин. В русских говорах слово «гарцевать» означает красоваться на коне, лихо скакать. Таким образом, прозвище Гарц мог получить человек с боевым, задорным нравом, любитель конных выездов. Однако в сочетании с фамильным суффиксом -ский топонимическая версия убедительнее: фамилию дали не по характеру, а по месту жительства.

Встречается также вариант написания через «о» — Горцовская, что может указывать на акающее произношение основы. В польской традиции фамилия могла звучать как Garcowski или Harciowski, и её носители относились к католической или униатской шляхте. В Российской империи такие фамилии часто встречались среди обрусевших польских дворян Виленской, Гродненской или Минской губерний.

Ценной детали, которая выделяет эту фамилию среди тысяч других, является её малая распространённость. Гарцовские — это, скорее всего, потомки одного рода, владевшего конкретным хутором. Если вы носите эту фамилию, есть смысл искать не «всех Гарцовских в мире», а карты XIX века с названием Гарцово — именно там жил ваш предок, который и стал первым Гарцовским.