Фамилия Горвенко — типичный пример восточноукраинской модели образования на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась в среде казачества и мещанства Левобережной Украины. Суффикс -енко изначально означал «сын» или «потомок», поэтому Горвенко — это буквально «сын Горва» или «потомок Горвы».

Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Горв-». Самая вероятная версия: прозвище Горва. В украинских говорах «горва» — диалектное слово, означающее «горб» или «горбатый человек». Встречается оно и в польском языке (garb — горб, garbaty — горбатый). Соответственно, первый носитель прозвища Горва мог иметь заметную сутулость или физический изъян — такую особенность на селе замечали и закрепляли в прозвище моментально. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «горвати» (разг. «кричать, громко говорить»), но она не подкреплена устойчивой лексической традицией.

Встречается фамилия почти исключительно в центральных и восточных областях Украины — Полтавщина, Черкасщина, Киевщина, а также в прилегающих районах России, куда шла миграция малороссийских крестьян в XIX веке. В Российской империи носители Горвенко числились преимущественно в мещанском и крестьянском сословиях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в ранних метрических книгах XVIII века фамилия могла писаться как «Горвенко» или «Горвинко» — чередование в суффиксе объясняется местными особенностями произношения и неустоявшейся письменной нормой. Но к середине XIX века написание через -енко стало преобладающим и окончательным.