Фамилия Горжий — редкая, и её происхождение лежит не в славянском, а в западно-европейском именослове. В русском языке она звучит непривычно, и это ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами русифицированная форма чешской, польской или словацкой фамилии, образованной от личного имени. В католических святцах есть имя Горж (Hoř), которое является краткой формой от Горазд (Gorazd) или, что вероятнее, от Георгий (чеш. Jiří). Если так, то фамилия Горжий — это вариант, родственный русскому Георгиев или Егоров, но прошедший через чешскую фонетику.

Суффикс -ий в данном случае — это не типичный русский фамильный суффикс (как -ов или -ин), а окончание, которое могло закрепиться при адаптации. В западнославянских языках фамилии на -ý (Горжы) часто передают значение «принадлежащий» или «происходящий от». В русской записи «Горжий» сохранило это окончание, став неизменяемым по падежам (как фамилии Куций, Рыжий). Поэтому её не стоит путать с русскими прилагательными: это не «горячий» и не «гордый», а именно фамилия-патроним.

Географически фамилия могла появиться в западных губерниях Российской империи (Гродненская, Волынская, Минская) или на территориях, где жили чешские и словацкие переселенцы. Встречается она и в современной Украине. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — что основа «горж-» восходит к профессиональному прозвищу. В польском языке есть слово «gorz» (горечь) или «gorzałka» (водка), но такое толкование выглядит натянутым: прозвище «Горжий» для винокура или горького человека не зафиксировано в известных источниках.

Таким образом, с наибольшей вероятностью фамилия Горжий — это западнославянский аналог фамилии Георгиевский, занесённый в русскую среду. Её носитель в XIX веке мог быть выходцем из Чехии, Польши или Словакии, чью фамилию записали на слух, сохранив её оригинальное окончание. Сословная принадлежность могла быть любой — от крестьянина до шляхтича, но точных данных по этой фамилии в открытых источниках мало.