Фамилия Гоцоногий — редкий образец прозвищной фамилии, образованной не от имени, а от описания внешности или поведения. Её основа — «гоцо» и «ноги», где первая часть, скорее всего, является диалектным или искажённым словом. Наиболее правдоподобная версия: «гоцо» — это вариант слова «голый» или «голец» (голый, оголённый) в южнорусских или украинских говорах. Тогда Гоцоногий — человек с голыми ногами, то есть тот, кто не носил обуви или ходил в рваных портах, оголяющих голени. Прозвище могло закрепиться за бедным крестьянином, пастухом или бродягой.

Менее вероятна, но возможна связь с «гоцать» — прыгать, скакать (в ряде говоров). В этом случае Гоцоногий — прозвище непоседы, плясуна или хромого, с неровной походкой. Однако версия с «голым» подкрепляется словообразовательной моделью: в русских фамилиях нередки прозвища по отсутствию одежды (Голоштан, Босоногий). Фамилия Гоцоногий — та же модель, но с заменой «бо-» на «го-».

Суффикс -ий указывает на притяжательное значение: «чей?» — Гоцоногий, то есть «человек из рода того, кого прозвали Гоцоногим». Фамилия могла возникнуть в южнорусских или украинских землях, где «г» произносится фрикативно, а «о» в безударной позиции не редуцируется. Географически она встречается эпизодически, без привязки к одному региону, что типично для поздних прозвищных фамилий, не попавших в массовые реестры дворянства.

Социального статуса у носителей фамилии, скорее всего, не было: такие фамилии давали крестьянам и казакам, реже — мещанам. Известных исторических лиц с этой фамилией нет, что неудивительно — она осталась в тени более распространённых прозвищ. Единственная деталь, которая выделяет её среди похожих: вторая часть «-ногий» не меняет ударение, оно всегда падает на второй слог (Гоцоно́гий), а первая часть «гоц-» создаёт звуковой повтор с «г» и «ц», что делает фамилию легко запоминающейся, но редкой в документах.