Фамилия Готыжев образована от прозвища Готыж, которое восходит к карачаево-балкарскому языку. В этом контексте «готыж» означает «заброшенный» — слово, которое вряд ли было комплиментом. Скорее всего, так называли человека, который жил на отшибе, в покинутом селении, или того, кто держался особняком, не имел близких родственников и не встраивался в общину. В среде, где родственные связи и соседская поддержка значили многое, такое прозвище выделяло человека, но не с лучшей стороны.

Модель образования фамилии — классическая для русского языка: к основе «Готыж» добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Потомка человека по прозвищу Готыж стали называть Готыжевым. Со временем фамилия закрепилась и передавалась по наследству, уже не неся первоначального негативного смысла.

Фамилия редкая и имеет четкую географическую привязку. Она характерна для карачаево-балкарской среды, где тюркские корни переплелись с русской фамильной формой. В отличие от множества фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имен или названий профессий, Готыжев стоит особняком: его основа — не имя и не ремесло, а бытовая характеристика, описывающая образ жизни или место обитания предка.

В ономастических работах, посвященных северокавказским фамилиям, такие случаи разбирают как примеры перехода прозвищ в наследственные имена. Споров вокруг происхождения основы немного: карачаево-балкарский корень здесь очевиден, и альтернативные версии (например, связь с личным именем) выглядят натянуто. Если и была другая этимология, то она уступила место более простому и прямому объяснению — прозвищу, которое точно отражало положение человека в обществе.