Фамилия Готзелих — редкая, нестандартная для русского уха, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если разобрать её по составу, первая часть «Гот» вызывает ассоциации с немецким корнем, связанным с Богом (Gott), а вторая — «зелих» — это искажённое или транслитерированное немецкое selig, что значит «блаженный» или «счастливый». Таким образом, основа фамилии — немецкая фамилия или прозвище Gottselig, что буквально означает «блаженный в Боге» или «богоугодный». Это типичное для немецкоязычного мира прозвище, которое могло закрепиться за человеком набожным, кротким или получившим такое имя при крещении (как пожелание счастливой судьбы). Суффиксы -ов, -ин здесь отсутствуют, что указывает на то, что фамилия была перенесена в русский контекст почти без изменений, вероятно, при переселении носителей из Германии или Прибалтики.

В России фамилия Готзелих могла появиться в среде российских немцев, которых приглашали для освоения Поволжья в XVIII веке при Екатерине II. В колониях, где говорили на диалектах, фамилии часто записывались на слух, с ошибками, поэтому Gottselig могло превратиться в Готзелих, Готцелих или даже Готцель. Также вероятен путь через еврейское население западных губерний: среди ашкеназов были распространены составные фамилии с корнем «Гот» и окончанием «-зелиг» (например, Готтесман, Готтлиб), и Готзелих могло быть их вариантом. В любом случае, это не русская фамилия по модели образования — она не строится от крестильного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса, а является застывшим немецким словом.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных открытых источников, носители Готзелих фиксируются в единичных случаях, преимущественно в центральной России и в Сибири, куда в XX веке ссылали немцев. Советская паспортизация 1930-х годов могла оставить написание без изменений, так как фамилия не была «контрреволюционной» и не подлежала русификации. Если вы носите эту фамилию, то, скорее всего, ваши предки — выходцы из немецких колоний Поволжья, Причерноморья или Волыни, которые сохранили в фамилии память о благочестии или религиозной традиции. Точных данных о дворянском или крестьянском сословии нет, но массовый характер переселения немцев говорит о крестьянском или ремесленном происхождении.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Готтлиб (Gottlieb — «любящий Бога») и Готтшальк (Gottschalk — «слуга Божий») встречаются в России чаще, но Готзелих стоит особняком из-за редкого окончания. Если бы фамилия была славянизирована, мы бы увидели форму Готзелихов или Готзелихин, но этого не произошло, что лишний раз подтверждает её позднее и «иностранное» закрепление в русской среде.