Фамилия Гойкина — женская форма, а её мужской вариант — Гойкин. В основе этой фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Гойка. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Гойкин буквально означает «сын Гойки» или «человек из рода Гойки». Корень «гой» здесь ключевой и требует отдельного разговора.

Слово «гой» в древнерусском языке означало «жизнь», «здоровье», «сила». Отсюда известное выражение «гой еси» — пожелание здоровья и благополучия. Однако в народной речи у слова была и другая сторона: «гой» могло обозначать нечто вроде «изгой» — человек, отторгнутый обществом, или, наоборот, «выгода», «прибыль». В южнорусских и украинских говорах «гой» иногда называли чистым, опрятным человеком, а в некоторых регионах — того, кто умеет ладить с людьми, «годного» к общему делу.

Прозвище Гойка, скорее всего, дали человеку с крепким здоровьем, жизнелюбивому, либо, по менее распространённой версии, тому, кто был изгоем или пришлым. Второй вариант менее вероятен: вряд ли прозвище с негативным оттенком закрепилось бы как фамилия в крестьянской среде, где ценили «своих». Поэтому версия о «здоровом и бойком» предке выглядит убедительнее.

Географически фамилия Гойкиных встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и однодворцев с этой фамилией в Курской и Воронежской губерниях. Интересно, что в польском языке есть слово «goj» — так называли человека нееврейского происхождения, но для русской фамилии это значение маловероятно: оно пришло позже и не отражает исконной славянской основы.

Редкость фамилии Гойкина объясняется тем, что исходное прозвище Гойка не было массовым. В отличие от фамилий на -ов или -ев, которые образовывались от тысяч имён, Гойкины — это, скорее всего, потомки одного или нескольких родов, закрепившихся в конкретных сёлах. Если вы носите эту фамилию, ваши предки могли быть вольными крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах России.