Фамилия Гойкалова — женская форма от мужской Гойкалов, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: фамилию давали по отцу, прибавляя к его прозвищу или имени окончание -ов/-ев. В основе лежит слово «гойка» или «гойкал». Что это могло значить?

Самая прямая версия — прозвище от глагола «гойкать» или «гойкнуть». В северных и сибирских говорах так называли резкий, отрывистый крик, окрик, которым погоняют лошадей или перекликаются в лесу. Человека могли прозвать Гойкалом за громкий голос, привычку кричать или командовать. В словаре Владимира Даля «гойкать» — кричать «гой», то есть подавать голос на охоте или в работе. Суффикс -ал- в прозвище (Гойкал) типичен для русских именований по действию: «кричал», «свистал», «ломал». Так что предок-носитель фамилии, скорее всего, был обладателем зычного голоса — пастух, лесник или просто человек с громкой речью.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «гойка» в значении «крикунья» или «непоседа». Однако фамилия образована через мужскую форму (Гойкалов), поэтому исходное прозвище принадлежало мужчине. Встречается и тюркский след: в некоторых тюркских языках «гой» означает «овца», а «гойка» могло быть прозвищем пастуха, но для фамилии с русским суффиксом -ов это скорее исключение, и объяснение через русскую диалектную лексику выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая. Наибольшее число носителей зафиксировано на Урале и в Западной Сибири — в Курганской, Свердловской областях и Пермском крае. Это совпадает с ареалом бытования глагола «гойкать»: именно в этих регионах он сохранился в речи до XX века. В центральной России фамилия почти не встречается, что подтверждает её северно-русское или сибирское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гойкалов, Гойкин, Гойков — показывает, что все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами. Гойкины, например, могли получить фамилию от имени Гойка (уменьшительное от Гавриил или Георгий), а Гойкаловы — именно от прозвища по действию. Разница в суффиксе даёт ключ к разгадке: -ал- указывает на активное качество, а не на родство по имени.

Таким образом, предки с фамилией Гойкаловы — это люди, получившие прозвище за голос: вероятно, пастухи, охотники или просто горластые мужики из уральских или сибирских деревень. Фамилия сохранила редкую диалектную черту и не имеет отношения к дворянским родам — она крестьянская, трудовая, от земли и леса.