Фамилия Гайкалова — женская форма, в основе которой лежит мужское прозвище Гайкало. Ключ к её происхождению лежит в южнорусских говорах. Главная версия отталкивается от глагола «гайдать» — «бегать, шататься, летать» или родственного ему «гойдать» — «колыхаться, качать». В этом случае прозвище Гайкало могли дать человеку непоседливому, склонному к праздному шатанию, либо, напротив, очень быстрому и подвижному. Точное значение зависело от того, с какой интонацией прозвище закрепилось — с укором или одобрением.

Есть и вторая ветвь объяснения: от глагола «гайкать» — «кричать гай-гай, погонять», «орать или шуметь». Тогда прозвище указывало на обладателя громкого, зычного голоса — возможно, пастуха, погонявшего скотину, или просто человека, который говорил и командовал громче всех. Оба корня — «гайд-» и «гайк-» — звучат близко и могли смешиваться в народной речи, поэтому однозначно выбрать одну версию сложно. Однако правдоподобнее выглядит связь с движением и поведением (гайдать), так как прозвища по манере двигаться встречаются чаще, чем по манере кричать.

Сама фамилия образована по простой модели: к основе прозвища Гайкал- добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гайкала). Со временем фамилия закрепилась за потомками и в женском роде получила окончание -а. Таким образом, Гайкалова — это буквально «дочь или жена потомка Гайкала». Фамилия редкая, в основном встречается на юге России, что подтверждает её диалектное происхождение.