Фамилия Гожолова — редкая и с трудом поддающаяся однозначной расшифровке. Её основа — «Гожол» — в современном русском языке не встречается, поэтому приходится обращаться к диалектам и родственным языкам. Скорее всего, в её основе лежит прозвище, образованное от древнерусского или диалектного слова «гожий» — то есть «годный», «пригодный», «хороший», «красивый». В таком случае Гожол — это человек, которого характеризовали как статного, видного или способного к делу. Суффикс «-ол» в прозвищах встречается нечасто, но он типичен для модели, где основа глагола или прилагательного превращается в имя носителя признака (сравните: «вертел» от «вертеть», «козёл» от «коза»). Таким образом, Гожол могло означать «тот, кто гож», «ладный» или «справный».

Нельзя исключать и вариант происхождения от тюркских корней, особенно если фамилия бытует в Поволжье или на юге России. В тюркских языках есть слово «гож» (или «кож»), означающее «пара», «ровня», «подходящий». Прозвище Гожол могло закрепиться за человеком, который был под стать кому-то, «под пару», или за тем, кто занимался подбором пар (например, свахой или посредником). Однако эта версия менее вероятна, так как для славянской ономастики модель с суффиксом «-ол» органичнее.

Фамилия заканчивается на «-ова», что указывает на принадлежность к роду: Гожолова — это жена или дочь человека по прозвищу Гожол. Встречается она крайне редко, и основная масса носителей, по косвенным данным, сосредоточена в центральных и южных областях России, где были сильны диалектные черты. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник выделялся среди окружающих статью, умением или добрым нравом — и получил прозвище, которое со временем стало фамильным именем.