Фамилия Гожелова — женская форма от Гожелов, а та, скорее всего, восходит к прозвищу Гожел. Обратите внимание на суффикс: это не стандартное -ов/-ев, а редкий -ел (сравните: Гужел, Грызёл, Сопел). Такая модель встречается в северных и центральных русских говорах, где суффикс -ел образовывал прозвища от глаголов или прилагательных. В основе лежит слово «гожий» — то есть годный, пригодный, хороший, красивый. В диалектах «гожа» могло означать «угодье», «доброе место», а «гожий человек» — добрый, подходящий, уживчивый.

Самая прямая версия: Гожелом прозвали человека, который ко всему был пригоден — умелого мастера, работящего хозяина или просто покладистого, ладного в общении. В некоторых говорах «гоже» значило «удобно», «сподручно», так что прозвище могло прилипнуть к тому, кто умел всё устроить, приладить. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с «гож» в значении «год» (сравните с польским gody — праздник), но для русской фамилии это натяжка.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает её северное происхождение. Если ваши предки оттуда, то, скорее всего, прозвище Гожел возникло в крестьянской среде — как меткая характеристика человека, на которого можно положиться. В документах XVII–XVIII веков такую форму не зафиксировали, но однокоренные «Гожев» и «Гожин» встречаются в переписях Русского Севера. По сословной принадлежности предки были, вероятнее всего, государственными или черносошными крестьянами, реже — посадскими людьми.