Фамилия Гозюмов — редкая и неоднозначная по происхождению. В её основе лежит личное имя или прозвище Гозюм, а сама фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, отвечающим на вопрос «чей?»: Гозюмов — сын Гозюма.

Наиболее вероятная версия связывает имя Гозюм с диалектной формой мужского имени Кайзум (Хайзум). В исламской традиции Хайзум — имя священного коня архангела Гавриила (Джабраила). Считается, что это имя не имеет конкретного бытового значения, а несёт сакральный смысл. Родители, называя так сына, могли желать ему духовной близости к Богу и праведной жизни. На русской почве имя Хайзум могло трансформироваться в Гозюм под влиянием местного произношения.

Согласно другой гипотезе, прозвище Гозюм восходит к тюркскому слову «гузум» — «переправа через реку» или «гора возле реки». В этом случае прозвище указывало на место жительства человека: например, он жил у речного брода или у подножия прибрежного холма. Такие топографические прозвища были распространены у тюркоязычных народов, а затем переходили в фамилии при русификации.

Фамилия Гозюмов — штучная, её носителей немного. Из-за редкости фамилии сложно определить, какая из версий верна для конкретного рода, но обе гипотезы имеют под собой реальную ономастическую основу.