Фамилия Грачиков — одна из тех, что образованы от мирского имени или прозвища, данного по птице. В данном случае основа — «грач», чёрная птица семейства вороновых. Имя Грачик давали ребёнку в дохристианской традиции: считалось, что, назвав младенца в честь животного или птицы, родители «связывают» его с природой, и к нему переходят свойства этого существа. Правда, в случае с грачом трудно сказать, какие именно качества родители хотели передать — возможно, речь шла о смышлёности, крикливости или просто о тёмном цвете волос.

Вторая версия, более прозаическая: прозвище Грачик могли дать взрослому человеку за внешнее сходство с птицей — скорее всего, за чёрные как смоль волосы или за характерную манеру поведения. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде и не несли оскорбительного оттенка, скорее описывали приметную черту.

Историк С. Б. Веселовский в своих работах фиксирует родственные именования: Грачев Иван, крестьянин (1627 год), и Грачко Трофим, крестьянин (1492 год, Переяславль). Эти записи показывают, что корень «грач» в личных именах и прозвищах бытовал на Руси как минимум с XV века. Фамилия Грачиков образована по типичной модели: к основе Грачик добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Грачика). Со временем форма закрепилась в документах как Грачиков.

Стоит обратить внимание на суффикс -ик в основе. В отличие от фамилии Грачев (прямо от «грач»), вариант Грачиков указывает на уменьшительно-ласкательную или «притяжательную» форму имени — Грачик. Такая модель (Грачик → Грачиков) встречается реже, чем прямая (Грач → Грачев), что делает фамилию несколько более редкой и локальной. Географически носители фамилии чаще всего встречаются в южных и центральных областях России, где грачи — обычные птицы, а также в регионах с исторически высокой плотностью крестьянского населения.