Фамилия Грачикова образована от мужского имени или прозвища Грачик. Самая прямая версия — мирское имя, которое в древнерусской традиции давали ребенку, чтобы защитить его или передать ему свойства животного. В данном случае — грача, птицы семейства вороновых с черным блестящим оперением. Считалось, что природа примет такого ребенка «за своего», а он унаследует от птицы сметливость или силу.

Есть и вторая, более прозаичная версия: Грачик — это прозвище взрослого человека. Так могли назвать за внешнее сходство с грачом, скорее всего, за черные как смоль волосы или смуглую кожу. Фамилия закрепилась в форме Грачиков, а суффикс -ов указывает на принадлежность к роду: «чей?» — сын Грачика. Женская форма Грачикова — это та же фамилия, только в употреблении для женщин.

Словообразовательная модель простая и распространенная: основа «Грач-» плюс уменьшительный суффикса -ик (Грачик), затем патронимический суффикс -ов. Интересно, что в исторических документах встречаются родственные именования. Историк С. Веселовский упоминает крестьянина Грачко Трофима (1492 год, Переяславль) и крестьянина Грачева Ивана (1627 год). Это показывает, что корень «грач-» в именах и прозвищах бытовал на русском Севере и в центральных землях уже в XV–XVII веках. Фамилия Грачикова — одна из ветвей этого старого именного гнезда, хоть и менее распространенная, чем, например, Грачев.