Фамилия Гарчиков — редкий случай, когда основа слова не бросается в глаза, а суффикс может ввести в заблуждение. На слух она кажется типично русской: суффикс -ов указывает на «сына» или «потомка». Но корень «гарч» — не из общеупотребительной лексики. Здесь мы сталкиваемся с прозвищем, которое могло возникнуть в южнорусских или украинских говорах.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «гарчать» — то есть рычать, ворчать, издавать глухие звуки. В курских, орловских и донских говорах «гарча́ть» значит «сердито бормотать», «браниться». Соответственно, Гарчи́к — человек с ворчливым нравом, тот, кто постоянно недоволен и выражает это глухим рыком. От прозвища Гарчик (с уменьшительным суффиксом -ик, как у Боровик или Козлик) по модели «чей сын?» и появился Гарчиков. В пользу этой версии говорит и то, что в тех же говорах встречается и слово «гарк» — крик, шум.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «гарчи» или «гарч» означало «сокольничий», «ловчий», человек, занимающийся охотой с ловчими птицами. Однако в русской ономастике фамилии с таким корнем крайне редки, и для того чтобы прозвище Гарчик превратилось в Гарчиков, нужно было бы предположить, что носитель долго жил среди тюркоязычного населения. Версия с «ворчливым» прозвищем гораздо проще и объясняет форму без натяжек.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Восточной Украине, где диалектный глагол «гарчать» был в ходу. В дореволюционных метрических книгах Гарчиковы встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также в землях Войска Донского. Сословно это, скорее всего, крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные границы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Любопытная деталь: в фамилии нет «переходного» суффикса принадлежности. Если бы прозвище звучало как Гарч, мы получили бы Гарчев. Но наличие суффикса -ик в основе (Гарчик) говорит о том, что прозвище было не просто описательным, а ласкательно-уменьшительным — возможно, так дразнили не самого ворчуна, а его сына или младшего родственника. То есть Гарчиков буквально означает «внук того, кого звали Ворчунчиком». Эта модель встречается реже, чем прямая патронимия, и придаёт фамилии оттенок семейной иронии.