Фамилия Гарчинский — пример того, как польская или белорусская топонимическая модель дала русскую по звучанию, но иноземную по корню фамилию. Её основа — не русское слово, а географическое название Гарчин (Garczyn) или Гарчино. Такие названия встречаются в Польше (деревня Гарчин в Лодзинском воеводстве) и на западе Беларуси. Суффикс -ский в этой фамилии работает как классический топонимический: он указывает на выходца из места с таким именем. То есть носитель фамилии Гарчинский — это «тот, кто из Гарчина».

Корень Гарч- может восходить к польскому garczyć (греметь, ворчать) или к древнему личному имени Гарча (сравните с польским прозвищем Garcz). В любом случае, это не крестильное имя, а мирское прозвище, которое закрепилось за поселением. Важно, что фамилия не могла возникнуть в центральной России: суффикс -ский в чистом виде, без русского -ов или -ин, характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой. Многие Гарчинские — потомки мелкой польской или ополяченной литовской шляхты, которые в XVIII–XIX веках перешли в русское подданство.

В русских губерниях фамилия встречается редко, преимущественно в западных регионах: в бывших Гродненской, Виленской, Минской губерниях. По сословной принадлежности Гарчинские могли быть как дворянами (внесёнными в родословные книги), так и однодворцами — потомками той же шляхты, но не подтвердившей дворянства после разделов Польши. Вариантов написания фамилии много: Гарчинский, Гарчински, Гарчиньский — всё это отражение польской орфографии (ń) в русской кириллице.

Есть и менее вероятная версия — от тюркского гарчи (стражник, охрана), но она не подкреплена географией бытования фамилии. Если ваш предок — Гарчинский, скорее всего, его корни — в западнорусских землях, где фамилия сохранила память о небольшом местечке или хуторе, давно исчезнувшем с карт.