Фамилия Гапчинский может указывать и на географическое происхождение, и на личное имя предка. Первая версия — топонимическая: прозвище «Гапчинский» закреплялось за выходцем из населённого пункта Гапчино. Несколько сёл и деревень с таким названием есть на Украине, особенно в Черниговской и Сумской областях. Вторая версия отталкивается от имени Гапка — просторечной, уменьшительной формы крестильного имени Агапий. В переводе с греческого Агапий означает «любимый, возлюбленный». В православных святцах это имя носил, например, преподобный Агапий Ватопедский, который, по преданию, чудесным образом освободился после тринадцати лет плена.

Модель образования фамилии — на -ский — в восточнославянской традиции чаще всего получали либо дворяне, либо люди, чьё прозвище было связано с местностью (как в случае с Гапчино). Однако наличие суффикса -ин- в основе (Гапч-ин-ский) сближает её с патронимическими фамилиями, где -ин указывает на принадлежность: «сын Гапки». Скорее всего, основатель рода Гапчинских происходил из простого сословия — крестьян или мещан, а фамилия оформилась в среде, где ценилась привязка к родному селу или к имени отца. Обе гипотезы не противоречат друг другу: фамилия могла возникнуть в одном регионе, а позже закрепиться за разными ветвями рода.