Фамилия Гапченко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Агафон. Гап — это сокращенная форма украинского имени Гапон (русский вариант — Агафон). Пушкин, интересовавшийся русскими именами, в примечании к «Евгению Онегину» заметил: «Сладкозвучнейшие греческие имена, каковы, например, Агафон, Филат, Федор, Фекла и проч., употребляются у нас только между простолюдинами». Согласно другой версии, фамилия Гапченко восходит к украинскому нарицательному «гапт» - это «вышивка шелковыми, покрытыми тонким слоем золота или серебра, нитями разного сорта».