Фамилия Габченко — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально означал «сын» или «потомок»: Габченко — буквально «сын Габы». Такие фамилии закрепились в Поднепровье, Слобожанщине и на юге России в XVII–XVIII веках, когда патронимическая форма вытеснила личное прозвище отца.

Основа фамилии — прозвище Габа. Его значение неоднозначно, и здесь стоит разобраться подробнее.

Самая убедительная версия — профессиональная. В украинском языке «габа» — это турецкое сукно белого цвета, покрывало, кайма, а в некоторых говорах — «волна». Габой могли называть торговца восточными тканями или сукном. Такое прозвище давали человеку, чей род занятий был связан с тканями: красильщику, портному, купцу. Украинские диалекты сохранили и другое значение — «волна» (на воде), поэтому не исключено, что прозвище мог получить человек, живший у реки или озера.

Менее правдоподобна связь с древнееврейскими именами Габ («Бог есть моя сила») или Габай («обаяние, украшение»). Для украинской крестьянской среды, где фамилия и возникла, такое заимствование маловероятно: фамилии на -енко формировались в православной среде, и иноязычное имя-основа здесь скорее исключение, чем правило. Если же предок и был носителем еврейского имени, то в украинской среде его переосмыслили бы по созвучию с местным словом.

Встречается и версия, что Габа — это фонетический вариант имени Агапий (от греч. «агапе» — любовь), но она ещё менее обоснована: для украинской фонетики замена начального «А» на «Г» нетипична.

Таким образом, фамилия Габченко с высокой вероятностью указывает на предка, который либо торговал сукном, либо, что реже, жил у воды. Суффикс -енко закрепил за его потомками прозвание «Габины дети».