Фамилия Гибченко — один из примеров того, как украинская модель фамилии закрепилась на южнорусских и слобожанских территориях. В её основе лежит суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках был главным маркером «сыновства» в казацкой среде: Гибченко буквально означало «сын или потомок Гибка». Речь идёт не о гибком человеке в прямом смысле, а о прозвище Гибкий, которое в старину имело два значения. Первое — характер: уступчивый, покладистый, дипломатичный человек, который умел «прогибаться» под обстоятельства. Второе — внешность или профессия: так могли называть тощего, худощавого мужчину, который легко гнётся, или же мастера, работавшего с гнутым деревом — например, бондаря или колесника, делавшего ободья для колёс.

Словообразовательная цепочка здесь проста: прилагательное гибкий дало прозвище Гибкий, а от него через патронимический суффикс -енко возникла фамилия. В украинской традиции ударение в таких фамилиях обычно падает на второй слог — Гибче́нко, хотя в русском быту часто смещается на первый: Ги́бченко. Вариант с корнем «гиб-» встречается и в других фамилиях — Гибов, Гибалов, Гибкин, но Гибченко выделяется именно южным ареалом: основные носители исторически жили в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также на Кубани, куда фамилия попала с переселенцами.

Любопытно, что в некоторых говорах слово «гибкий» имело и переносный смысл — «ловкий, проворный, изворотливый». Поэтому Гибченко мог быть потомком не только спокойного человека, но и удачливого проныры, что в казацкой среде скорее хвалили, чем осуждали. В современных базах фамилия встречается нечасто — это не массовая, а локальная фамилия, сохранившаяся преимущественно в Сумской области Украины и в Краснодарском крае России. Написание с буквой «и» в корне — единственно верное: вариант «Гыбченко» ошибочен и не фиксируется в исторических документах.