Фамилия Грибченко — типичный пример украинской или южнорусской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -енко. Этот суффикс указывал на отношение к отцу: Грибченко — это буквально «сын Гриба» или «потомок Гриба». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за дворянством и духовенством, фамилии на -енко исторически бытовали в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины и прилегающих областей России.

Основа фамилии — прозвище Гриб. В народной традиции прозвища редко давались по внешнему сходству с предметом. Скорее всего, прозвище Гриб отражало внешнюю черту: нарицательное «гриб» в древнерусском языке имело значение «губа». Поэтому Грибом могли прозвать человека с большими или пухлыми губами. Однако не менее правдоподобна версия, связывающая прозвище с поведением. В диалектах бытовал глагол «грибиться» — хмуриться, дуться, сердиться, а также гримасничать. Следовательно, прозвище Гриб мог получить либо угрюмый, вечно недовольный человек, либо, наоборот, тот, кто любил корчить рожи и смешить людей. Реже Грибом называли невысокого, коренастого человека — по ассоциации с приземистым грибом.

Менее вероятна версия о происхождении фамилии от топонима Грибово. Такие названия встречаются в разных регионах, но для фамилий на -енко связь с географическим названием нетипична: модель «житель такой-то деревни» чаще оформлялась суффиксами -ский или -ин. Вероятнее, что основатель рода Грибченко сам носил прозвище Гриб, которое со временем закрепилось за его потомками в форме отчества.

Таким образом, фамилия Грибченко — это не «грибная» фамилия в прямом смысле, а указание на конкретного человека с характерной внешностью или нравом, чьи дети и внуки стали Грибченками.