Фамилия Гапчин — одна из тех, чья история уходит в прозвища, а не в крестильные имена. Её основа — слово «гапка» или «гапа», которое в южнорусских и украинских говорах означало ворону, галку, а иногда и просто ротозея, разинувшего рот. В некоторых диалектах «гапа» — это ещё и квакушка, лягушка. Человек, получивший прозвище Гапка, мог быть обладателем большой головы, широко раскрытых глаз или просто болтливым и крикливым, как птица. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гапчин — «сын Гапки» или «человек из рода Гапки». Это типичная восточнославянская модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я.

Интересно, что фамилия Гапчин встречается реже, чем её однокоренные варианты — Гапонов, Гапкин или Гапеев. Это говорит о том, что прозвище Гапка было не самым массовым, а скорее локальным, привязанным к какой-то конкретной местности. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к бывшим землям Слобожанщины. Там слово «гапа» в значении «ворона» было в ходу, и именно оттуда, скорее всего, пошёл род Гапчиных.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «гап» — «мешок», «сосуд». Но она слабая, потому что для тюркских заимствований в русских фамилиях обычно характерны другие суффиксы и огласовки. Прозвищная, славянская версия объясняет и форму, и значение куда проще и правдоподобнее.

Сословно Гапчины, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах. Фамилия не дворянская и не купеческая, о чём говорит её «живая», описательная природа. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что тоже подтверждает её народное, неаристократическое происхождение.