Фамилия Гачин образована от прозвища Гача. В словаре Владимира Даля «гача» — это шаровары, брюки, штанины. Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: предок современного носителя фамилии мог быть портным, либо человеком, который носил необычные, широкие штаны, за что и получил своё прозвище.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гачин — «сын Гачи», «человек из рода Гачи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я.

Есть и вторая версия, менее распространённая. В белорусском языке есть слово «гаць» — плотина, запруда. Если прозвище Гача связано с этим корнем, оно могло указывать на место жительства: человек жил у плотины, на запруде. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — с портным или штанами — встречается в ономастике чаще, так как прозвища по предметам одежды давали охотно и повсеместно.

Фамилия Гачин не относится к числу самых частых, но встречается в разных регионах России, в том числе на Урале и в Поволжье. В документах XIX века попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией. Дворянских родов Гачиных нет, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.

Важно не путать Гачина с фамилией Гачинский — последняя, скорее всего, имеет географическую основу (от названия населённого пункта вроде Гачино) и образована по другой модели. Гачин же — фамилия более простая и древняя по происхождению, напрямую от прозвища.