Фамилия Граднова — женская форма, а мужская, Граднов, образована по простой и прозрачной модели: к основе добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Вопрос в том, что лежит в основе. Здесь возможны два пути, и оба ведут в народную речь.

Самый вероятный корень — не «город» (церковнославянское «град»), а прозвище Град, связанное с глаголом «градить» — то есть городить, огораживать, строить изгородь. В старых говорах «град» могло означать частокол, забор или вообще огороженное место. Прозвище Град давали либо плотнику, который ставил заборы, либо человеку, жившему у ограды, на краю поселения. Тогда Граднов — буквально «сын того, кого звали Градом». Это прозвищная фамилия, каких много среди крестьянства: она не указывает на знатное происхождение, а закрепляет за родом личную или профессиональную черту предка.

Вторая версия — от уменьшительной формы крестильного имени. В святцах есть редкое имя Град (как краткая форма от Евграф или Полиграф, но это натяжка). Правдоподобнее, что Град — самостоятельное нецерковное имя-оберег, каких в дохристианской Руси было множество (Мороз, Зима, Гром). Однако для фамилии Граднов эта версия слабее: прозвища на Руси давали охотнее, чем «охранительные» имена.

Ударение в фамилии — на первый слог: Гра́днов. В некоторых говорах могли произносить с ударением на последний, но литературная норма фиксирует начальное.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — центральные области России, особенно Тверская и Ярославская губернии, где говоры сохраняли слово «град» в значении «забор». Встречается также в северных районах, где плотницкое дело было основным промыслом.

В словарях фамилия не описана, но по модели она родственна фамилиям Заборов, Плетнёв, Тынов — все они указывают на ограду или строительство изгородей. Если ваш предок носил прозвище Град, он скорее всего был не горожанином, а сельским мастером, который ставил заборы и огораживал поля.