Фамилия Границын образована от прозвища, географического термина или имени — и в этом как раз её сложность. Основной суффикс -ын указывает на принадлежность: Границын — сын или человек Границы. Но что такое «Граница» в роли прозвища? Тут возможны два пути.

Первый и самый прямой: прозвище Граница могли дать человеку, жившему на краю села, у границы владений или на рубеже земель. В русских говорах слово «граница» известно с XVI века, и такой человек — «граничный», то есть крайний, пограничный житель. Фамилии на -ын, как правило, образовывались от прозвищ на -а: Граница → Границын. Это типичная модель для северных и центральных областей России, где суффикс -ин/-ын был особенно распространён. Сравните с фамилиями Заикин (от заика), Шишкин (от шишка) — та же схема.

Второй, менее очевидный вариант: в основе может лежать не географический, а личный смысл. В старых русских документах встречается имя Граница — возможно, охранительное имя, данное ребёнку, чтобы «ограничить» влияние злых сил или болезней. Такие имена-обереги были в ходу у крестьян. Однако документальных подтверждений этому немного, и версия с прозвищем по месту жительства выглядит убедительнее.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду с Граничным, Граничевым, Грановым. Но Границын выделяется редким суффиксом -ын при основе на -ица: обычно такие фамилии пишутся через -ин (Границин), но написание с «ы» — Границын — архаичная, диалектная или просто орфографическая особенность, закрепившаяся в паспортах. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье, хотя точных статистических данных по сословной принадлежности нет: Границыны могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже служилыми людьми, если прозвище означало «живущий на границе» — на рубеже государства, где служба была делом почётным.

Так что, скорее всего, ваш предок был человеком, который жил на краю — села, поля или даже государства. Или же носил имя-оберег, но эта версия остаётся в тени первой.