Фамилия Граужис образована от литовского слова graužas, которое переводится как «крупный». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Граужис был человеком крупного телосложения. Также возможно, что эта фамилия образована от слова graužatis - «огорчение, терзание». В таком случае, Граужем могли прозвать ответственного человека, который очень сильно переживал, если что-то не получалось.