Фамилия Гребкина — женская форма, мужской вариант — Гребкин. В русской антропонимии это характерный пример фамилии на -ин, которая образована от прозвища или названия профессии, оканчивающегося на -а или -я. Основа здесь — «Гребка», что сразу указывает на производное от глагола «грести».

Самое очевидное объяснение: Гребка — это человек, чья работа была связана с греблей. В крестьянской среде так могли прозвать того, кто греб сено, солому или зерно, то есть работал граблями. В южных и центральных губерниях России «гребка» — это не только действие, но и орудие: большие деревянные грабли для сгребания сена. Соответственно, прозвище могло закрепиться за косцом или работником на сенокосе.

Менее распространённая, но тоже правдоподобная версия связывает фамилию с речным промыслом. Гребцом на лодке или барже называли того, кто управлял веслом. В волжских и донских областях «гребка» могла быть уменьшительной формой к «гребец» или «гребщик» — человек, который гребёт, то есть работает на вёслах. Учитывая, что суффикс -к- в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или просторечности, Гребка могло быть бытовым именованием лодочника или перевозчика.

Интересно, что фамилия Гребкин (и Гребкина) встречается в основном в центральных и северных областях России — в бывших Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Там сенокосные угодья были основой хозяйства, и прозвище по орудию труда было естественным. В отличие от фамилий Гребнев или Гребенкин, которые восходят к гребню (расчёске или детали ткацкого станка), Гребкин жёстко привязан к действию — к гребле как физической работе.

Споров вокруг корня почти нет: альтернативные версии (например, от имени Гребка как варианта Григорий) слабы, так как не подтверждаются ни диалектными формами, ни историческими записями. Фамилия Гребкина — типичный случай, когда прозвище по занятию или инструменту стало родовым именем, и в этом смысле она прозрачна и понятна без натяжек.