Фамилия Грешонкова — женская форма, а её мужской вариант Грешонков образован по типичной русской модели с суффиксом -ов. Это означает, что в основе лежит прозвище или мирское имя Грешонок. Суффикс -онок (а в старом написании -онокъ) в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на «младшего»: Грешонок — это буквально «маленький грешник», «сын (или ученик) человека с прозвищем Грех» или «ребёнок, которому дали имя Грех в качестве оберега».

Корень «греш-» прямо отсылает к слову «грех». В дохристианской и раннехристианской традиции на Руси существовал обычай давать детям «отрицательные» имена — Грех, Грешник, Бессон, Некрас — чтобы обмануть нечистую силу: считалось, что злые духи не позарятся на такого ребёнка, раз он уже «плохой». Таким образом, Грешонок — это не обязательно характеристика человека как грешника, а скорее охранительное прозвище, данное при рождении. Впоследствии оно перешло в фамилию.

Географически фамилия Грешонков (и Грешонкова) тяготеет к центральным и южнорусским областям, где суффикс -онок встречается чаще (например, в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях). В говорах этих регионов «грешонок» могло быть и бытовым прозвищем для озорного мальчишки, но для фамилии первичен именно антропонимический смысл — личное имя.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Грешнов, Грешников, Грехов — то Грешонков стоит особняком: он указывает не на взрослого носителя качества («грешный»), а на потомка или младшего. Это типичная «патронимическая» модель, где -онок играет роль уменьшительного суффикса, аналогично фамилиям Козлёнков, Рыжонков. Поэтому носитель фамилии Грешонкова — это, скорее всего, потомок человека, которого в семье или в деревне называли Грешонок, и это имя закрепилось за родом.